수치 미분 방정식 풀이법을 이용하여 최종값 조건이 주어진 문제 풀기 : 슈팅 방법
지난 두 번의 포스팅을 통해 수치해석적인 방법을 통하여 미분 방정식을 푸는 방법을 소개하였습니다. 오일러 방법과 룽게-쿠타 방법은 연속적인 값을 갖는 시간을 불연속화 하여 $t_n = t_0 + n \cdot h$와 같이 표현하고, 이 때의 함수값이나 미분값 $y(t_n), y'(t_n), y''(n), ...$을 이용하여 수열 $\{y_{n}\}$이 만족해야 하는 점화식을 구한다는 공통점이 있었습니다. 점화식을 컴퓨터를 이용하여 반복 계산하게 되는데, 초기 상태 $t_0$에서의 초기값 $y(t_0)= y_0, y'(t_0) = y'_0 , ... $ 이 주어진다면, 이로 부터 $y_1, y'_1, y''_1, ...$을 구할 수 있고, 이 방법을 계속해서 진행하면 일반적인 $y_n$에 대한 값을 얻을 ..
