전체 글 (95) 썸네일형 리스트형 슈뢰딩거 방정식 유도 : 슈뢰딩거의 1926년 논문의 유도 과정을 이해하자 슈뢰딩거 방정식은 아원자 세계의 "뉴턴 방정식"이라고 할 수 있습니다. 고전 역학에서 뉴턴 방정식이 시간에 따른 입자의 위치와 운동량를 알려주는 방정식이라고 한다면, 슈뢰딩거 방정식은 시간에 따른 전자의 "상태"를 기술하는 방정식 입니다. 위 문장에서 (위치, 운동량)이 "상태"가 대응이 되는데, 고전 역학에서 입자의 "상태"는 (위치, 운동량)으로 완전히 기술됩니다. 양자역학은 학부 물리학 전공 3학년 과정에서 배우게 되는데, 사용하는 교과서에 따라서 약간씩은 설명이 다르긴 하겠지만, 슈뢰딩거 방정식은 일종의 "공리" 처럼 유도 없이 받아 들이게 됩니다. 제가 교과서로 공부한 그리피스의 양자역학 책은 그 정도가 조금 심하다고 볼 수 있는데, 양자역학 태동기에 대한 설명이나 광전 효과 등의 배경 지식이 .. [고전역학-10] 해밀턴 역학 : 시간에 무관한 해밀턴-야코비 방정식, 기하학적인 의미, 입자의 운동을 파동 처럼 생각하기 이번 포스팅에서는 해밀턴-아코비 방정식을 이용하여 입자의 역학을 파동의 역학처럼 생각할 수 있음을 알아 보도록 하겠습니다. 입자와 파동은 완전히 다른 물리량인데 해밀턴-야코비 방정식을 통해서 어렴풋이나마 이 둘을 연결 시켜 보도록 하겠습니다. 시간에 무관한 해밀턴-야코비 방정식 지난 포스팅에서 소개한 해밀턴-야코비 방정식의 형태는 아래와 같습니다. $$H\Big(q, \frac{\partial F}{\partial q}, t \Big) + \frac{\partial F}{\partial t} = 0$$ 해밀토니안 $H$가 시간에 무관한 경우, 위 식이 좌변의 첫번째 항 $H\Big(q, \frac{\partial F}{\partial q} \Big)$은 공간좌표 $q$에 대한 함수이고, 두 번째항 $\f.. 주식의 정량적 분석 (5) : 원금을 회복하기 위한 존버의 시간은 얼마나? 10년 이상 볼 것이 아니면 10분도 갖고 있지 말라 인터넷에서 검색한 워렌 버핏의 주식에 대한 명언입니다. 장기 투자(장투)를 강조한 말이라고 볼 수 있는데, "전쟁이 나도 오르는" 미국 주식, 특히 S&P 500이나 인덱스를 추종하는 펀드, 에 흔들리지 않고 장기 투자 한다면 반드시 큰 돈을 벌 수 있다는 교훈이기도 합니다. 하지만 일반 주식 투자자는 하루 이틀만 주가가 떨어지더라도 손을 벌벌 떨면서 팔고 싶은 마음이 생겨납니다. 상투를 잡아서 후회 하기도하고, 더 내릴것 같아서 팔았는데 팔자마자 다시 오르는 경험도 해 보셨을 것 입니다. 이번 포스팅은 주식의 정량적 분석 시리즈의 네 번째 글로, 과연 워렌 버핏의 가르침이 실제 주식 시장에서 옳게 적용이 되는가를 확인해 보도록 하겠습니다. 앞서 언급.. 주성분분석(PCA : Principal Component Analysis) (2) - 선형대수학의 개념을 활용하여 공분산행렬과 주축 벡터를 이해하기 https://studyingrabbit.tistory.com/42 주성분분석(PCA : Principal Component Analysis) (1) - 분포의 특성을 가장 뚜렷하게 표현하는 좌표 축의 방 PCA(주성분분석, Principle Compoent Analysis)는 특성 공간(feature space)상에 존재하는 데이터의 분포를 활용하여 분포의 특성을 가장 뚜렷하게 표현하는 주축 벡터(principal vector 혹은 principal axis)를.. studyingrabbit.tistory.com 지난 포스팅에서 주성분분석의 기본적인 개념과 주축 벡터를 구하는 방법에 대해서 알아 보았습니다. 요약하면 주축 벡터는 데이터의 분포 특성을 가장 뚜렷하게 표현하는 특성 공간의 좌표축의 방향이라.. 주성분분석(PCA : Principal Component Analysis) (1) - 분포의 특성을 가장 뚜렷하게 표현하는 좌표 축의 방향 PCA(주성분분석, Principle Compoent Analysis)는 특성 공간(feature space)상에 존재하는 데이터의 분포를 활용하여 분포의 특성을 가장 뚜렷하게 표현하는 주축 벡터(principal vector 혹은 principal axis)를 찾고, 이 주축 벡터를 활용하여 데이터를 분석하는 방법을 뜻합니다. 문장이 길어서 PCA에 대해서 처음 접하는 분이라면 이해가 어려울 수 도 있는데, 여기서 가장 중요한 개념은 "데이터의 분포를 활용하여 분포의 특성을 가장 뚜렷하게 표현하는 주축 벡터"이고, 이 개념을 이해한다면 PCA를 이해했다고 볼 수 있습니다. 주축 벡터에 대한 수학적 정의를 하기 앞서, 간단한 예를 들어서 주축 벡터의 개념을 설명해 보도록 하겠습니다. 다양한 신체의 3D .. 학부 물리학 테크트리(feat 내가 공부한 책) 심심해서 써 보는 학사 물리학 전공 교과목 테크트리 입니다. 각 대학교에서 강의 하는 과목에 따라서 혹은 개인의 성향이나 목표에 따라서 다를 수 있겠지만, 제가 생각하는 과정은 위와 같습니다. 대학원 이상 전공 과목에서는 크게 다를 수 있겠으니, 학부 수준에서는 위 과정을 크게 벗어나지 않을 것 입니다. 각 과목에 대한 간략한 설명은 아래와 같습니다. 아무래도 테크트리에 대해서 설명하는 포스팅이니, 다른 과목들과의 관계에 집중하여 설명하였습니다. 일반물리학 일반물리는 물리학 전공 학생 뿐 아니라 이공계 1학년이면 모두 수강하는 과목입니다. 고등학교에서 배우는 물리2(고등학교 졸업한지 매우 오래 돼서, 아직도 물리2라는 이름인지는 모르겠으나...)에서 배웠던 내용을 보다 체계적이고 심도있게 배운다고 보면 .. 주식의 정량적 분석 (4) : 이 주식이 올랐을 때, 저 주식은 오를까? 내릴까?, 주식 종목의 상관 계수 주식에는 섹터(sector)라는 개념으로 비슷한 종목끼리 묶어서 관리됩니다. 나스닥을 예로 들면, 대표적으로 기술주Technology 섹터에는 애플, 마이크로소프트, TMSC, NVIDIA등이 있습니다. 디테일하게 파고 들면, 서로 다른 제품이나 서비스를 생산하는 회사이지만 멀리서 보면 새로운 테크놀로지를 개발하는 회사군이라고 할 수 있습니다. 같은 섹터 내에 속한 주식은 비슷하게 움직이는 경향이 있습니다. 그리고 서로 다른 섹터에 속한 주식은 서로 반대 방향으로 등락하거나 혹은 완전히 상관 없이 등락을 하곤 합니다. "A의 값이 변화 했을 때, B가 어떻게 변하는가? 즉, B의 변화는 A의 변화에 같은 방향인가 반대 방향인가" 를 정량적으로 표현하는 값으로 대표적인 통계량은 피어슨 상관 계수 Pears.. 물리 논문 읽기 (1) <The stability of matter>(물질의 안정성) by 엘리엇 리브(Elliot H. Lieb) Ep. 01 : 원자의 안정성 엘리엇 리브가 발표한 The stability of matter, RMP, Vol48, No4 (1976)(https://ergodic.ugr.es/statphys/bibliografia/lieb3.pdf)를 이해하여 "물질의 안정성"을 양자역학적으로 어떻게 증명할 수 있는지를 알아 보도록 하겠습니다. 하나의 포스팅에서 위 논문의 내용을 모두 설명하는 것은 매우 어렵기 때문에, 여러 포스팅에 나누어서 설명하도록 하겠습니다. 첫 포스팅에서는 "원자의 안정성"에 대해서 알아 보도록 하겠습니다. 학부 전공 양자역학 수준에 대한 지식이 있다면 이해 할 수 있는 수준입니다. 미국의 물리학자 엘리엇 리브 엘리엇 리브(Elliot H. Lieb : 한국어 독음이 별로 없어서 Lieb를 [리브]로 옮겨 적는것이 적절한.. 이전 1 ··· 5 6 7 8 9 10 11 12 다음
