주식의 정량적 분석 (5) : 원금을 회복하기 위한 존버의 시간은 얼마나?

 

10년 이상 볼 것이 아니면 10분도 갖고 있지 말라

 

인터넷에서 검색한 워렌 버핏의 주식에 대한 명언입니다. 장기 투자(장투)를 강조한 말이라고 볼 수 있는데, "전쟁이 나도 오르는" 미국 주식, 특히 S&P 500이나 인덱스를 추종하는 펀드, 에 흔들리지 않고 장기 투자 한다면 반드시 큰 돈을 벌 수 있다는 교훈이기도 합니다. 

 

하지만 일반 주식 투자자는 하루 이틀만 주가가 떨어지더라도 손을 벌벌 떨면서 팔고 싶은 마음이 생겨납니다. 상투를 잡아서 후회 하기도하고, 더 내릴것 같아서 팔았는데 팔자마자 다시 오르는 경험도 해 보셨을 것 입니다. 

 

이번 포스팅은 주식의 정량적 분석 시리즈의 네 번째 글로, 과연 워렌 버핏의 가르침이 실제 주식 시장에서 옳게 적용이 되는가를 확인해 보도록 하겠습니다. 앞서 언급한대로 워렌 버핏의 가르침은 "장기 투자하면 반드시 오르니, 장기 투자를 하라" 인데, 워렌 버핏이 권장한대로 10년은 사실 좀 무리이고 최소한 몇 달 혹은 몇 주 정도는 주식을 보유하고 있어야 돈을 벌 수 있는지를 알아 보도록 하겠습니다. 주식의 "정량적" 분석이 이 시리즈의 핵심적 키워드 이니, 이번 포스팅에서 계산하고자 하는 값을 정확히 표현하면 

 

반드시 돈을 벌 수 있는 보유 기간
= 내가 매수하자 마자 떨어졌다고 하더라도 다시 원가를 회복 할 수 있는 최소한의 시간
= 원금을 회복하기 위해 필요한 존버의 시간

 

을 알아 보도록 하겠습니다.

 

위 그래프는 마이크로소프트의 최근 10년간 주가의 변동입니다. 계산의 편의상 주봉(5영업일)의 종가를 이용하였습니다. 미중무역분쟁(2018년 하반기), 코로나 팬데믹 (2020년 상반기)으로 인해 약간 주춤하기도 했지만 아주 아름답게 우상향하는 그래프입니다. 

 

분석의 시작 시점인 2011년 9월 5일 부터 $n$번째 주(week)이 지난 시점을 $w_n$으로 표시하겠습니다. 예를들면 $w_0$ = 2011.09.05, $w_1$ = 20.21.09.12 이런식으로 임의의 주차를 $w_n$으로 표시할 수 있습니다. 그리고 $w_n$에서의 주가를 $y(w_n)$으로 표시하도록 하겠습니다. 

 

위 그래프는 2020.01.01 부터 2021.01.01 까지의 부분만 발췌한 그래프 입니다. 위 그래프에서 파란색 점은 "해당 시점에서 매수를 하는 경우 첫 일주일 동안은 하락한 시점" 을 나타 냅니다. 즉 수학적으로 표현 한다면

$$y(w_n) < y(w_{n+1})$$

을 만족하는 $w_n$에 대해서 $(w_n, y(w_n))$ 포인트를 파란색 점으로 나타낸 것 입니다. 더 쉽게 생각하면 파란색으로 표시한 시점에 주식을 사서, 그 다음주에 바로 팔면 손해를 보는 시점 입니다. 참을성의 한계가 1주일 밖에 안되는 사람이라면, 파란색으로 표시한 주차에 주식을 샀다면 금액에는 상관 없이 손해를 본 날이 됩니다. 

 

만일 2020.02.10는 본격적으로 미국에도 코로나 바이러스가 창궐을 시작했던 시기 입니다. 이후 약 한 달 가량 주가는 곤두박질 쳤고, 2020.02.10에 주식을 매수했다면 "상투를 잡은" 겪이 됩니다. 

 

위 그래프에서 볼 수 있듯, 2020.02.10에 매수했다면, 이때의 원금을 회복하는 시점은 2020.06.01로 매수한 시점에서 약 112일 이후 입니다. 즉, 112일 정도 "존버"를 했다면 원금을 회수 할 수 있었던 것 입니다. 파란색 점에 해당하는 모든 시점에 대해서 위와 같이 "원금을 회복하기 위해 필요한 존버의 기간"을 구할 수 있습니다. 

 

위 표는 2021년도의 하락하는 매수의 시점과 원금을 회복하는 시점, 그리고 이 두 시점의 차이인 존버의 시간을 구한 것 입니다. 꾸준한 우상향의 대명사인 마이크로소프트답게 위에서 표시한 9개의 주차만 피했다면 적어도 1주일 동안은 주가가 상승했을 것 입니다. 아쉽게도 저 기간에 매수를 한 경우, 가장 오른쪽 열에 표시한 만큼의 기간을 버텨야 원금 회복이 가능했습니다.

 

예를들어서 2021.04.19에 매수를 했다면 지속적인 하락을 했고, 최종적으로는 2021.06.21에 원금을 회복 할 수 있었습니다. 그 기간은 약 2달인 63일이었습니다. 그 외의 시점에서는 2주 혹은 3주 정도 존버를 하면 원금을 회복 할 수 있었었습니다. 

 

위와 같은 계산을 최근 10년간에 적용하고, 존버의 시간을 히스토그램으로 표현하면 위 그래프와 같습니다. 10년 522주의 기간 동안, 206주의 시점에서 매수를 한다면 적어도 그 다음 주에는 주가가 하락하였습니다. 

 

하지만 대부분의 경우 14일(2주일) 후에는 원금을 회복할 수 있었습니다. 쉽게 생각하면 1주일 정도 하락 했지만, 그 다음 1주일에 상승해서 2주전 주가보다 조금 더 상승하게 된 것 입니다. 길더라도 약 60일(2달) 정도만 버티면 원금이 회수된 경우가 대부분이었습니다. 좀 더 정확히 계산하명, 존버의 시간의 평균은 약 48일, 중위값은 21일이었습니다. 마이크로소프트는 2011년 부터 2016년 정도까지는 횡보를 했는데, 이 기간에 상투를 잡았을 경우에는 1년 정도의 존버의 시간이 필요하기도 했습니다. 

 

애플AAPL에 대해서도 동일한 분석을 했습니다. 상대적으로 애플은 마이크로소프트에 비해서 등락이 심한 모습을 확인할 수 있습니다. 

 

역시 애플의 지난 10년간 존버의 시간의 히스토그램입니다. 마이크로소프트의 경우에는 존버의 시간의 최대값이 약 400일이었는데, 애플의 경우에는 700일로 약 2년 가까이가 됩니다. 위 주가 그래프에서도 볼 수 있듯, 2012년 하반기에 매수를 했다면, 하락과 횡보를 거친 이후 약 2년 이후인 2014년 하반기에 다시 전고가를 찍었습니다. 존버의 시간의 평균은 93일로 마이크로소프트의 48에 비해 약 2배 정도 길었고, 중위값은 28일로 마이크로소프트에 비해 7일 정도 더 길었습니다.

 

나스닥 시가 총액 상위 기업에 대한 동일한 분석 결과 입니다. 존버의 시간의 평균과 존버의 시간의 중위값을 각각 계산하였습니다. 녹색으로 강조한 것은 존버의 시간의 평균이 비교적 짧은 종목들입니다. 마이크로소프트MSFT, 비자V, 마스터카드MA, 홈디포HD는 비록 내 주식이 하락을 하고 있더라도 약 50일 이내에 원금을 회복하는 상당히 회복력이 좋은 종목입니다. 월마트WMT의 경우에는 존버의 시간의 평균이 100일이 넘는데, 횡보이 시간이 길었기 때문입니다. 

 

존버의 시간의 중위값은 종목에 상관없이 21일 혹은 28일로 한 달 이내였습니다. 한 달 정도만 버틴다면 절반의 경우엔 원금을 회복 할 수 있었다는 뜻이 됩니다. 

 

오늘의 결론 : 
비자V의 주식을 사자, 하락을 한다고 하더라도 39일만 존버를 하면 무조건 돈을 벌 수 있다